正六边形的面积公式是：S = 3/tan × 。其中边心距指边心到正六边形中心的距离。下面详细解释这个公式：

正六边形是一种所有边等长、所有内角等大的多边形。为了计算其面积，我们可以采用近似三角形的方法。在正六边形中，从一个顶点出发，向中心连线段作为三角形的底边，这条线段称为边心距。由于正六边形的对称性，我们可以认为这个三角形是一个等腰直角三角形，其内角等于π/3弧度。在已知三角形的边长和该角之后，我们可以通过数学三角函数求出其高度的一半即半个边心距的值，然后根据直角三角形面积公式求出单个三角形的面积。由于正六边形有六个这样的三角形组成，所以将单个三角形的面积乘以六即可得到整个正六边形的面积。公式中的tan是三角函数的值，用于计算三角形的高度与底边的比例关系。通过这种方式，我们可以得到正六边形的面积公式为 S = 3/tan × 。这个公式直接表达了通过已知的边心距来求出正六边形面积的数学表达式。由于数学中常用符号表示的三角函数的近似值可以在已知特定函数关系后方便地求解。因此该公式为正六边形的计算提供了有效的手段。

总结来说，正六边形的面积公式基于三角形面积的计算原理推导得出，其中涉及到边心距和三角函数值等数学概念。通过这个公式，我们可以方便地计算正六边形的面积。