要将3伏的电压升高到1万5千伏，使用高频交流电并使线圈的匝数最少，可以采取以下方法：

使用变压器的变比公式：变压器的变比公式是初级匝数与次级匝数的比值等于电压的比值。根据这个公式，我们可以确定初级和次级的匝数关系：初级匝数 / 次级匝数 = 输入电压 / 输出电压。

对于高频变压器，我们可以使用皮肤效应来减小线圈的尺寸和匝数。皮肤效应是指在高频电流中，电流主要集中在导线表面附近，而不是均匀分布在整个导线截面上。这意味着我们可以使用细丝而不是粗线来减小线圈的尺寸，并且可以将导线绕得更紧凑。

使用磁芯材料：选择适当的磁芯材料可以提高变压器的效率。常用的磁芯材料包括铁氧体和硅钢片，它们具有较高的磁导率，可以减小磁场损耗，提高变压器的效率。

根据上述要求，初级1匝次级5千匝或初级3匝次级1万5千匝并不符合线圈匝数最少的要求。为了最省线圈，可以考虑使用更高的初级匝数和更少的次级匝数。具体的匝数设计需要根据具体的变压器参数、磁芯材料和应用需求进行计算和优化。

值得注意的是，设计和制造高压变压器需要专业知识和技能，以确保安全和性能。如果你对此没有足够的专业知识，建议咨询专业的电气工程师或变压器制造商，以获取准确和可靠的设计建议。