公历和农历是两种不同的历法。公历，又称为阳历，是以地球绕太阳公转为主要依据的历法。它将一年设定为365天，比一个回归年短0.2422天。因此，每4年就会多出大约24小时，即一天。为调整这个差异，公历规定每4年增加一个闰年，即在2月增加一天，使这一年为366天。但是，这样做又会导致每400年多出3天多，因此每400年中只有97个闰年，即“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”。

农历，又称阴历，是以月亮的圆缺周期为主要依据的历法。它以12个朔望月为一年，大约为354.3672天。由于这个周期比回归年短11天，因此每过3年，农历就会比阳历少出30多天。为调整这个差异，农历会在某些年份增加一个闰月，使这一年有13个月。例如，闰七月、闰三月等，但这些闰月不计入正常的月序之内。

我国古代天文学家祖冲之在南北朝时期发现，每19年中插入7个闰月，就与19个回归年几乎相等，这就是19年7闰的规则。这一发现比古希腊人早160多年。通过这种方式，农历能够更好地适应季节变化，满足农业生产的需求。

阴阳历结合了阳历和阴历的优点，兼顾了地球绕太阳公转周期和月亮圆缺周期。阴阳历的使用可以更好地协调农业生产与季节变化。