夫妻在婚姻关系存续期间共同取得的房产，一般被视为夫妻共同财产。当其中一方去世后，该房产的分割需遵循一定的法律程序和原则。

一、确定房产性质

首先，需要明确房产是夫妻共同财产还是个人财产。如果是夫妻共同财产，那么其分割应基于夫妻双方的共有权；如果是个人财产，则直接按照继承法进行分割。

二、继承人的确定

根据继承法，亡故一方的配偶、子女、父母等均为法定继承人。在确定继承人时，需考虑亡故一方的遗嘱情况。如有遗嘱，应按照遗嘱进行继承；如无遗嘱，则按照法定继承顺序进行。

三、房产价值评估

在对房产进行分割前，通常需要进行价值评估。这有助于公平地确定各继承人应得的份额。评估可以由专业的评估机构进行，也可以由双方协商确定。

四、协商分割方案

在明确了继承人及房产价值后，各继承人应协商分割方案。协商过程中，可以考虑各继承人的实际需要、经济状况以及对亡故一方的贡献等因素。如协商达成一致，可签订分割协议，并按照协议执行。

五、法律程序处理

如协商不成或涉及复杂情况，可通过法律程序处理。这包括向法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。在处理过程中，应遵循相关法律规定，确保程序的合法性和公正性。

综上所述：

夫妻一方亡故后，房产的分割需根据房产性质、继承人情况、房产价值等因素进行综合考虑。在分割过程中，应遵循公平、公正、合法的原则，通过协商或法律程序达成一致。同时，也应注意保护各继承人的合法权益，避免因分割问题引发纠纷。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》

第一千一百二十三条规定：

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百五十三条规定：

夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。